Primăria Leordeni face adresă la revizorat, la 27 iulie 1909, în care arată că satul Băila, pendinte de acea comună, se află la patru km de şcoala Budişteni „unde actualmente urmează copiii" şi la cinci km de şcoala comunală, că sunt 40 de copii de vârstă şcolară, dar părinţii sunt săraci şi nu-i pot îmbrăca şi încălţa pentru a-i trimite la şcoală, de aceea ar fi bine să se înfiinţeze şcoală acolo. 
Începând cu anul şcolar 1912-1913 s-a aprobat înfiinţarea şcolii, fiind numit Octavian Sachelarie ca învăţător, începând cu 1 octombrie; din noiembrie 1913 este suplinit de Maria Negrescu, iar din ianuarie 1914 Dan Ganţă. 
La 1 iulie 1914 revizorul I. N. Rodoşiu face cunoscut Inspectoratului Şcolar al Circumscripţiei VI Piteşti că şcoala Băila „se găseşte în cele mai rele condiţiuni, atât ca local care e închiriat, dar nu întruneşte nici o condiţie, cât şi ca frecvenţă a copiilor. Acest cătun a ţinut până acum doi ani de Budişteni, unde urmau şi copiii la şcoală, localul aflându-se la doi km de sat. După recensământ satul avea 46 de copii, se înscriseseră la şcoală 41, frecventau regulat 23, însă „nici nu pot veni mai mulţi, fiindcă sunt câte doi-trei fraţi înscrişi şi părinţii săraci, nu-i pot îmbrăca, încălţa pe toţi în aceeaşi zi". Pentru aceste motive revizorul propune ca elevii să meargă tot la şcoala Budişteni. La 10 iulie ministerul răspunde că este de acord cu desfiinţarea şcolii, iar învăţătorul Ion Ganţă să fie mutat la altă şcoală.

Dar la 25 septembrie 1914 ministerul face cunoscut revizorului că a aprobat reînfiinţarea şcolii, începând cu 1 octombrie, însă şcoala să aparţină tot de Budişteni, astfel că învăţătorul Ion Robea este detaşat la Băila începând cu 1 noiembrie. Revizorul face cunoscut primăriei Leordeni acest lucru, şi-i cere să închirieze locul şi să-l pregătească pentru începerea cursurilor. Este anunţat şi directorul şcolii Budişteni ca să înapoieze arhiva, mobilierul şi materialul didactic luate în primire şi să lase „liberi elevii" să meargă la Băila . 
Cursurile s-au deschis într-o încăpere a casei locuitorului Gheorghe Vânătoru, despre care învăţătorul Ion Robea, într-un raport către revizor, spune că este „neîncăpătoare, neigienică", iar numărul copiilor de vârstă şcolară sporeşte an de an. Îl roagă pe revizor să fie trecut şi satul acesta printre cele care au nevoie de local nou, mai ales că „terenul s-a cumpărat de săteni", având suprafaţa de 25 de ari . 
Iată că la 15 noiembrie 1913, Serviciul Tehnic al judeţului Muscel trimite prefecturii proiectul şcolii din Băila „cătun unde nu este şcoală", care cuprindea o sală de clasă, cancelarie, locuinţa dirigintelui şi latrina, în valoare de 22.500 de lei. Se aprecia că numărul copiilor, după ultimul recensământ, era de 48. 
Avea nevoie de noi spaţii pentru elevi şi şcoala din Leordeni şi consiliul comunal a ales varianta extinderii actualului local şi construirea unui local pentru Băila, potrivit proiectului. S-a format un comitet din mai multe persoane, la 6 iulie 1914, care să ducă la îndeplinire decizia luată. S-au ţinut două licitaţii la Casa Şcoalelor şi prefectură, dar nu s-au găsit solicitanţi pentru a se lua lucrările în antrepriză. Pentru că timpul era înaintat, s-a hotărât ca localul să fie executat în regie, sub conducerea comitetului şcolar de construcţie, la valoarea de 20.652,32 de lei. 
Locuitorii satului cumpăraseră un teren în suprafaţă de 10,5 prăjini de la Diţă Spiroiu, cu 60 de lei prăjina, plătind doar opt prăjini cu 480 de lei, şi două prăjini fiind „dăruite" de către vânzător. Acest teren era „mai bun ca poziţie şi mai lat decât cel oferit de Marin Vânătorul".
Deoarece lucrările nu demaraseră, sătenii trimit o jalbă la prefect, pe 15 ianuarie 1916, în care arată că şcoala „deşi se află în al patrulea an al înfiinţării sale, funcţionează în local cu chirie, care local este mic şi neîncăpător". Îl roagă pe prefect să se clădească localul în vara anului 1916, prezicând că terenul l-au cumpărat. 
A venit Războiul Întâi Mondial şi proiectul nu a mai putut fi pus în aplicare. Abia la 22 iunie 1922 a venit la faţa locului o comisie pentru a stabili dacă terenul destinat şcolii este potrivit. În procesul-verbal încheiat de comisie se arată că terenul este bun şi cumpărat de comuna Leordeni încă din 1914, aşezat în mijlocul satului Băila, la nord-vest de şoseaua comunală, la răsărit fiind Ioniţă D. Spiroiu, la apus Manole Stroe Braslă, la miazăzi Marin Gh. Toma, la miazănoapte şoseaua satului Băila; terenul „este sănătos, într-o poziţie frumoasă, bine expus şi suficient" . 
Nici cu mobilierul şcoala nu stătea mai bine. De aceea dirigintele şcolii, la 15 ianuarie 1916, face adresă la primarul comunei şi îl roagă să prevadă în bugetul pe 1916-1917 bani pentru confecţionarea a cinci bănci, o catedră, o tablă mare de perete şi „să se închidă cu gard de ulucă terenul cumpărat pentru şcoală".
Învăţătorul Ion Robea a fost mobilizat, începând cu 1 aprilie 1917, fiind suplinit de Gh. M. Boboc, Amalia Ionescu şi Florica Vijelie, iar după demobilizare nu s-a mai întors la Băila. 
La 14 martie 1918 Florica Vijelie informează pe revizor că şcoala nu are muzeu şi nici bibliotecă, mobilierul compus din 11 bănci, o masă, un scaun, o icoană, era în bună stare; şcoala funcţiona într-o casă cu chirie, iar cu „ocuparea trupelor nu s-a stricat nimic". 
Noul învăţător, Gheorghe M. Boboc, într-un raport către revizor din 20 iunie 1919, dă următoarele informaţii despre anul şcolar 1918-1919: şcoala a început la 1 octombrie stil vechi, a fost închisă patru zile în februarie pentru lipsă de combustibil şi 10 zile în martie din cauza epidemiei de tifos exantematic; localul este cu chirie, neigienic şi neîncăpător; „am achitat plata datoriei pentru terenul cumpărat pentru a se face local propriu, pentru care se aprobase în anul 1916 suma de 12.000 de lei", însă astăzi fără 30.000 de lei „nu se poate începe nimic". 
Şcoala a făcut mereu intervenţii la comună şi prefectură pentru a fi sprijinită în realizarea unui local de şcoală. La 2 octombrie 1922, prefectul face cunoscut şcolii că s-au aprobat de către Casa Pădurilor lemnele necesare pentru arderea cărămizii. 
La 24 februarie 1923, dirigintele şcolii raportează prefectului despre stadiul lucrărilor privitoare la clădirea viitoarei şcoli: devizul se ridică la suma de 65.000 de lei; s-au făcut donaţii de către locuitorii satului în valoare de 8.000 de lei şi 380 de zile de lucru; toate lucrările efectuate până la acea dată erau gratuite; s-a adus cimentul şi o parte din materialul lemnos. 
Alte informaţii ne sunt furnizate de revizorul şcolar care, la 8 septembrie 1924, inspectează şcoala: localul se află în construcţie, „cu o sală de clasă şi o cancelarie"; s-a terminat vârghitul, învelitul şi tencuitul interior; trebuie duşumele, tâmplăria şi tencuitul exterior . 
După Gheorghe M. Boboc au suplinit perioade scurte Constantin Gheorghe Badea şi Alexandru Moloiu. 
În perioada 20 decembrie 1920 până la 1 septembrie 1926, învăţător la Băila a fost N. I. Moşoianu. La 4 septembrie 1926 dă în primire averea şcolii noului învăţător şi director Constantin Bustea, care se compune din următoarele: arhiva şcolii, mobilierul (10 bănci lungi utilizabile, o masă cu cutie, bună, un scaun cu rezemătoare, bun, un dulap pentru arhivă cu cinci despărţituri, bun, un sigiliu de metal, bun, o sobă godin nr. 3, care nu are cărămizi pe dinăuntru şi nici burlane); materialul didactic: harta fizică a României, în stare mediocră, harta României format mic, stare rea, harta Americii de Nord, două maşini de socotit, incomplete; biblioteca, formată din puţine titluri (Laptele, Necesitatea cadastrului, Cuiul lui Pepelea), broşuri, buletine oficiale „devizele construcţiei şcoalei" . 
Şcoala fusese împroprietărită cu două ha pentru „câmpul de experienţă" şi mai poseda „în jurul şcoalei noi, în construcţie circa 2.000 m2 pe care sunt plantaţi pomi roditori". 
Anii treceau şi lucrările la localul de şcoală nu se terminau. Până la data de 24 august 1926 se cheltuise suma de 125.284,10 lei şi alte fonduri nu mai erau. La 10 februarie 1928, directorul şcolii trimite o jalbă în care arată că de cinci ani este începută clădirea, că fiecare locuitor a donat, după puteri, o sumă de bani, a făcut zile de lucru fără plată, că statul a participat cu sume mici şi sătenii sunt săraci. Arată că ar mai trebui 50.000 de lei, afară de împrejmuire. 
Pe data de 5 iulie 1928 se adresează din nou ministerului cu rugămintea de a i se da 10.000 de lei pentru terminarea clădirii. 
La 8 octombrie 1928, Comitetul Şcolar al judeţului Muscel îi acordă şcolii 10.000 de lei pentru a-şi plăti datoriile. Prin urmare, în luna octombrie, clădirea era terminată, elevii putându-se muta în ea, banii folosiţi fiind împrumutaţi de la diferite bănci şi de la Casa Şcoalelor. 
Proiectul de clădire fusese pus în operă de către meşterul Constantin Stavarache din Leordeni. Clădirea era formată dintr-o sală de clasă, cancelarie şi o sală de intrare, construită de „vârghini" şi acoperită cu şiţă. 
Zestrea şcolii în anul 1936 era următoarea: 10 bănci, o catedră, un scaun, un dulap, doniţă pentru apă, o etajeră, o sobă de fier, iar materialul didactic se compunea din şapte hărţi diferite, 25 de tablouri istorice, şapte tablouri religioase, 14 tablouri de ştiinţe naturale, un tablou cu imnul naţional, un metru de lemn, un compas de lemn şi două maşini de socotit. 
După inspecţia ce i-a făcut-o, revizorul Codin Rădulescu consemnează, în procesul-verbal încheiat la 29 septembrie 1915, despre şcoala condusă de Ion Robea: parte din mobilier este nou, parte vechi, însă în bună stare; are putină de apă acoperită şi cu robinet; zestrea didactică este bună. În privinţa efectivului de elevi, precizează că a găsit prezenţi 35 din 45 înscrişi: clasa I - 11 prezenţi din 12 înscrişi, clasa a II-a opt prezenţi din 11 înscrişi, clasa a III-a, cinci prezenţi din şase înscrişi, clasa a IV-a, patru prezenţi din şase înscrişi, clasa a V-a, şapte prezenţi din nouă înscrişi; şcolarii fac exerciţii corporale şi cântări. Învăţătorul care s-a preocupat de construirea localului de şcoală a fost Nicolae I. Moşoianu care la 30 decembrie 1922 face raport la prefect cerând material lemnos „de care avem nevoie la construcţia şcoalei noastre".
În cuvântarea pe care a ţinut-o în faţa sătenilor la serbarea de la finele anului şcolar 1924-1925, arată că şcoala are un post, elevii de curs complementar merg la şcoala din Leordeni pentru că la Băila funcţionează cursurile cu adulţii. 
La 7 mai 1923, raportează revizorului că în sat s-a declarat epidemie de vărsat „ce a luat proporţii îngrijorătoare printre elevii acestei şcoale" . 
În primăvara anului 1928, învăţătorul C. Bustea informează pe revizor că şcoala este frecventată de 35 de elevi din 40 înscrişi, nu are atelier şcolar şi cămin cultural, are bibliotecă şcolară cu 158 de volume şi nu s-au ţinut şezători. 
Dintr-un raport al directorului şcolii, Constantin Bustea, din 26 august 1931, către minister, aflăm câteva informaţii interesante despre şcoală şi locuitorii satului: elevi de vârstă şcolară (7-16 ani) erau 62, din care erau înscrişi în cataloage 45 şi frecventau regulat 39, iar şcoala avea un post de învăţător; şcoala era aşezată în centrul satului (1,5 km spre periferie); satul avea 105 familii, cu 442 de suflete; majoritatea locuitorilor se ocupau cu plugăria, cultivarea viei şi a pomilor roditori; cei cu pământ îl muncesc singuri, cei ce nu au lucrează la cei cu pământ mai mult din satele vecine; în localitate nu sunt oameni înstăriţi care să ajute şcoala; cei mai mulţi locuitori, inclusiv elevii, folosesc portul naţional, iar ca încălţăminte, opinci sau ghete cumpărate. 
La 22 februarie 1933 învăţătorul raportează revizorului şcolar că obiectele care compun muzeul şcolar au fost procurate de învăţător cu ajutorul 
elevilor, biblioteca şcolară se compune din 165 de volume, şcoala este împroprietărită cu două ha teren din moşia Lahovari, care se arendează, se face sărbătoarea pomilor cu elevii primăvara. 
Directorul şcolii, la 7 iulie 1933, înaintează la revizorat situaţia la finele anului şcolar 1932-1933:

Repetenţi din cauza neîntrunirii mediilor, o fată clasa a III-a, doi băieţi clasa a IV-a; repetenţi din cauza lipsei nemotivate: trei fete clasa I, un băiat clasa a III-a, două fete clasa a III-a; mutat la altă şcoală, un elev. 
Mai adaugă în raport că starea localului este bună, mobilierul este vechi, dar utilizabil, localul neîmprejmuit. În anul şcolar 1931-1932, şcoala fusese închisă din cauza scarlatinei, între 9 şi 15 noiembrie 1931 şi 10 ianuarie şi 1 februarie 1932. 
Ca la toate şcolile din această zonă, toamna, la culesul porumbului şi strugurilor, părinţii nu mai trimiteau copiii la şcoală; de aceea, învăţătorul cere aprobare la revizor „să ia vacanţă regională de 10 zile, începând cu 9 octombrie 1935, urmând ca şcoala să fie prelungită în iunie următor cu acelaşi număr de zile. 
Până în anul 1934, religia era predată în şcoli de către învăţători, însă Protoieria Muscel trimite circulară la parohii, cerându-le ca începând cu 17 septembrie 1934 să fie predată de către preoţii din satele respective. 
Elevii şi învăţătorul, dar şi părinţii copiilor nu s-au bucurat mulţi ani de noul local de şcoală. La 11 ianuarie 1937, învăţătorul face cunoscut revizorului că în noaptea de 9 spre 10 ianuarie, localul de şcoală a fost cuprins de flăcări. Precizează că neavând servitor, întreţinerea şi aprinderea focului „se făcea de către echipe de elevi sub conducerea unui şef - un elev mai mare şi mai destoinic". 
După informaţiile obţinute, focul s-a aprins după ora două noaptea, după toate probabilităţile de la magazia de lemne, clădită din lemn de brad şi plină cu lemne de foc, aşezată „lângă peretele de apus al şcolii; acoperişul fiind de şiţă, a fost mistuit într-o jumătate de oră". Au fost anunţaţi pompierii la Piteşti, dar focul a fost stins până la sosirea lor de către săteni, unii dintre ei „cu un curaj nemaipomenit". Au ars acoperişul, tavanele, grinzile, duşumeaua, o parte din mobilier şi materialul didactic. A fost salvată arhiva, o parte din mobilier şi din materialul didactic. 
Referindu-se la vinovat, comisia formată din subrevizorul şcolar, preşedintele comitetului şcolar, primarul, învăţătorul şi şeful de post, acuză „sistemul nenorocit al îngrijirii şi curăţeniei şcoalelor, fără servitor care să stea la şcoală şi să supravegheze de aproape îngrijirea ei, precum şi lipsa de fonduri a comitetelor şcolare cari se alimentează de la primării, cari la rândul lor, sunt şi ele fără venituri, sau dacă au, nu le varsă la timp comitetelor şcolare". 
La 15 iunie 1937, directorul C. Bustea informează comitetul şcolar că şcoala a fost vizitată de „domnul ministru Alimănişteanu ‹de fapt subsecretar de stat la Finanţe› care a promis că va da treptat bani pentru a se construi şcoala Băila". A dat şi prefectura 70.000 de lei. 
Comitetul şcolar a scos la licitaţie, la 30 august 1939, pentru suma de 65.010 lei, lucrările de terminare a şcolii şi confecţionarea mobilierului necesar: duşumeaua, tencuielile în interior şi exterior, scara, 40 de bănci, două table, două catedre. S-au cumpărat două sobe godin, cu burlanele respective pentru a fi instalate la şcoală. 
Banii obţinuţi din vânzarea merelor şcolii s-au folosit pentru uşi, closet şi acoperit magazia. 
Aşadar, era nevoie să se clădească alt local, iar şcoala s-a mutat într-unul închiriat. 
Prefectura Muscel a dat 107.000 de lei şi 40 m3 material lemnos cu care s-a construit local nou din cărămidă format din două săli de clasă, cancelarie şi sală de intrare. La data de 23 noiembrie 1937 mai trebuia terminat acoperişul unei magazii pentru care mai trebuiau 12.000 de lei pe care-i cereau prefectului. Clădirea era de roşu şi acoperită. Efortul prefecturii din anul 1937 trebuia suplimentat, pentru că la 3 octombrie 1938 şcoala era netencuită, fără tâmplărie, nepardosită şi fără mobilier. După socoteala învăţătorului mai era nevoie de 100.000 de lei. 
Şcoala funcţiona cu chirie, în casa lui Gheorghe Vânătoru, într-o încăpere, iar mobilierul era împrumutat de la şcoala din Leordeni. 
Învăţătorul Bustea L. Constantin a primit medalia Serviciul Credincios clasa a III-a pentru efortul depus la realizarea celor două clădiri. Localul de şcoală început în vara anului 1937 a fost terminat în vara anului 1940, astfel că anul şcolar 1940-1941 s-a desfăşurat în localul propriu. Deşi nou a avut de suferit în urma cutremurului din noiembrie 1940, cheltuindu-se 34.000 de lei pentru reparaţii: clădirea a fost legată cu fier şi s-au reparat tencuielile. După cutremur, şcoala a funcţionat în casa lui Gheorghe A. Fântâneru, plătindu-i-se 150 de lei lunar; în toamnă cursurile au început în localul şcolii. 
Învăţătorul, la 17 mai 1938, înaintează următoarea situaţie la revizorul şcolar: copiii recenzaţi la începutul anului şcolar, 95; înscrişi în grădina de copii, 28; urmează şcoala 38 (14 clasa I, opt a II-a, opt a III-a, opt a IV-a); înscrişi la cursul complementar 20, care urmează la şcoala din Budişteni. 
Mai precizează că în sat nu este grădină de copii şi nici curs pentru adulţi. Începând cu octombrie 1939, Constantin Bustea este detaşat la Leordeni în locul lui C. Breazu, pensionat, iar la Băila, mutat Alexandru Vişinescu de la Prundu. Din septembrie 1940, la Băila este numit P. A. Chiriţescu. 
Într-un raport către revizor din mai 1941, învăţătorul dă câteva informaţii legate de şcoală: „lipsesc hărţile continentelor, aparate de fizică"; şcoala are grădină de 1.000 m2 cu pomi şi legume şi încă 2 ha la distanţă de 5 km; întreţinerea şcolii este asigurată de comitetul şcolar comunal; activitatea şcolară constă în vizitarea locuinţelor sătenilor pentru a le da îndrumări; la căminul cultural al comunei se organizează serbări. 
Mobilierul şcolii în anul 1941 se compunea din: o masă, un scaun, două table cu trepied, două piedestale, două sobe, o putină de apă, un dulap - arhivă, o etajeră - muzeu, o maşină de socotit cu bile, 50 de tablouri didactice, o hartă a României, două hărţi mici cu România şi o bibliotecă cu 189 de volume .
La 17 octombrie 1940, director al şcolii este Chiriţescu Ion, care a fost concentrat şi pentru că nu avea cine să-l suplinească, s-a hotărât ca elevii să meargă la şcoala din Budişteni, fiind repartizaţi în clasele de aici. 
Copiii fiind săraci şi lipsiţi de încălţăminte, parohia bisericii din Budişteni, la 30 decembrie 1940, a cerut directorului şcolii Băila listă cu trei elevi pentru a fi ajutaţi cu opinci. La fel făcuse şi la 21 noiembrie 1934, când consiliul parohial a aprobat suma de 500 de lei pentru a cumpăra opinci pentru cei mai săraci elevi ai şcolii. 
La 20 decembrie 1940, şcoala a întocmit un tabel cu cei mai săraci elevi din clasele şcolii, în număr de nouă, care au primit obiecte de îmbrăcăminte şi încălţăminte din „fondul de 1.000 de lei dat de ajutorul legionar": trei perechi de papuci, două perechi de pantofi de cauciuc, trei perechi de ciorapi, o basma, toate în valoare de 1.020 de lei 
Din ianuarie 1941, şcoala din Băila a primit al doilea post de învăţător, ca urmare a creşterii numărului de elevi. Apoi directorul şcolii cere comitetului şcolar comunal „să doteze a doua sală de clasă" cu mobilierul necesar; războiul a împiedicat punerea în aplicare a intenţiilor. 
Începând cu ianuarie 1941 s-a înfiinţat cantina şcolară. 
Directorul Toma Rizescu, într-un raport către revizor, arată că a luat parte la război cu gradul de sergent T.R., în Regimentul 1 Vânători - Piteşti; a plecat pe front la 19 iulie 1941 din Bucureşti, la 4 august, ora 1000, a „luat contact cu inamicul la Plosca, în Ucraina, apoi a luptat la Carpova, Vigoda, Berezeni, până în faţa Delnicului"; apoi au „fost scoşi pentru refacere" la 30 septembrie; precizează că nu a fost rănit; începând cu 19 ianuarie 1942 s-a aflat la şcoală. 
În anul şcolar 1944-1945, director este Titică Nicolae care în iulie 1945 răspunde revizorului că în sat nu este grădină de copii, însă ar fi nevoie să se înfiinţeze. 
Din 1946, şcoala a primit al doilea post, însă titulara încă nu se prezentase până la 4 octombrie; în clasele I-IV erau înscrişi 58, iar în clasele supraprimare erau doi, ceilalţi fiind înscrişi la gimnaziul din Budişteni. 
În anii şcolari 1948-1949 şi 1949-1950 a funcţionat pe al II-lea post învăţătoarea Margareta Popescu. 
La 3 februarie 1956, şcoala este inspectată de Dumitru Vasile, „inspector şcolar de îndrumare şi control", care în procesul-verbal consemnează următoarele: „localul bine întreţinut şi curat, sălile de clasă spaţioase, frumos ornate, mobilierul bine îngrijit şi suficient, foc se face permanent, frecvenţa elevilor, totală". 
Clasele erau împărţite între cei doi învăţători, astfel: clasa I - opt înscrişi, opt prezenţi; a III-a cinci înscrişi, cinci prezenţi - Nicolae Titică; clasa a II-a - 10 înscrişi 10 prezenţi; clasa a IV-a nouă înscrişi nouă prezenţi - Ştefan Braslă. 
Sunt lăudaţi elevii pentru cunoştinţele pe care le posedă. 
La lipsuri, inspectorul notează: „elevii au o scriere caligrafică defectuoasă", omit litere, scriu „p" în loc de „b", „v" în loc de „f"; pavoazarea sălilor de clasă trebuie refăcută „după ultimele indicaţiuni" .
Au mai funcţionat la această şcoală Gheorghiţa Macavei, Georgiana Moldoveanu, Nicolae Pârjolea, Dumitru Pantelică. 
Din punct de vedere al numărului de gospodării, acest sat, în ultimii 40 de ani, a urmat o linie ascendentă: în anul 1960 avea 48 de gospodării, iar în anul 2002, numărul lor a ajuns la 113. Cu toate acestea, numărul populaţiei şcolare a scăzut foarte mult, astfel că în anul şcolar 2006-2007, în cele patru clase au frecventat doar şase elevi. 
Prin urmare şcoala este în pericol de a se desfiinţa, la fel şi grădiniţa.